Привіт, для можливого вирішення проблеми спробуйте так: в пункті «Управління дисками» вам потрібно вибрати свій зовнішній жорсткий диск і привласнити (поміняти) йому букву, особливо це рекомендується зробити в тих випадках, якщо Ви створювали нові розділи на цьому диску. Можливо допоможе якщо вибрати «Створити простий том» і далі слідувати інструкціям майстра створення простого томи.

А на рахунок "чому при установці не було вказано, що операції з зовнішнім жорстким диском під час установки приведуть до настільки фатальних наслідків?", При потрібно створити носія або образу системи, завжди рекомендується використовувати чистий носій відповідного розміру, так як під час процесу створення носія вся інформація знаходиться на носії буде видалена (скріншот для свідомості диска відновлення, але також і при потрібно створити носія)

Так що слід врахувати це спочатку. Щоб правильно створити інсталяційний носій подивіться вікі-статтю Створення завантажувального носія для установки Windows 10

Для запису диска (флешки) відновлення Windows 10, зайдіть в Панель управління-»Всі елементи панелі управління-» Резервне копіювання і відновлення (Windows 7) - "Створити диск відновлення системи і дотримуйтесь інструкцій

Якщо при створенні диска ви відзначите пункт «Виконати резервне копіювання системних файлів на диск відновлення», то підсумковий накопичувач може бути використаний не тільки для дій по виправленню виниклих проблем вручну, але і для швидкої установки Windows 10 на комп'ютері.

Відмінність від попереднього варіанту полягає в тому, що таким чином створюється свого роду «зліпок» системи, з усіма програмами, файлами, драйверами і настройками, які є на момент створення образу.

Оптимальний час створення такого образу - відразу після чистої установки ОС і всіх драйверів на комп'ютері.

Щоб створити такий образ, зайдіть в Панель управління - Історія файлів, а потім внизу зліва виберіть «Резервна копія образу системи» - «Створення образу системи». Ще один шлях - зайти в «Всі параметри» - «Оновлення та безпека» - «Служба архівації» - «Перейти в розділ« копіювання та відновлення (Windows 7) »-« Створення образу системи ».

На наступних етапах ви можете вибрати, куди буде збережений образ системи, а також які саме розділи на дисках потрібно додати в резервну копію (як правило, це розділ, зарезервований системою і системний розділ диска).

Надалі, ви можете використовувати створений образ для швидкого повернення системи в той стан, який вам потрібно. Запустити відновлення з образу можна з диска відновлення або вибравши «Відновлення» в програмі установки Windows 10 (Діагностика - Розширені можливості пошуку - Відновлення образу системи).